Där matematik blir äventyr – berättelser som väcker tanke och nyfikenhet!
Matteversum: Lär med lust – matte på barnens villkor
Tematiska berättelser för åk4-6
Powerpoint-presentationer med matteberättelser anpassade efter mellanstadieelevers intressen, planerade och skapade veckovis i enlighet med Skolverkets kursplan i matematik enligt Lgr22. Arbetet syftar till att utveckla elevernas matematiska förmågor: att lösa problem, använda och förstå matematiska begrepp, genomföra beräkningar, resonera logiskt samt kommunicera matematiska tankegångar i meningsfulla, berättande och kreativa sammanhang.
Innehållet anknyter till det centrala innehållet i årskurs 4–6, särskilt områdena “Taluppfattning och tals användning”, “De fyra räknesätten”, “Geometri”, samt “Tid och statistik”. Eleverna ges möjlighet att utveckla sina kunskaper genom praktiska och kontextbundna uppgifter som integreras i berättelser som uppmuntrar till delaktighet och reflektion.
Bedömningen utgår från elevernas förmåga att formulera, lösa och resonera kring matematiska problem, använda matematiska begrepp och metoder samt att kunna förklara och diskutera sina lösningar muntligt eller skriftligt.
Vem är jag?
Tanja Bajraktarova – Vedda
Allt började för 15 år sedan när jag inledde ett samarbete med ett bokförlag i mitt hemland, där jag regelbundet skrev matematikberättelser för låg- och mellanstadiet som publicerades månadsvis i barntidningar. Dessa tidningar var godkända av utbildningsministeriet som läromedel i skolorna. Jag har dessutom publicerat flera pedagogiska böcker med liknande berättelser som också används i undervisningen. När jag började skapa och arbeta med matematikberättelser var det ett nytt och oprövat område – man kan säga att jag var en av dem som introducerade och utvecklade det i mitt hemland.
* Matematikberättelser är berättelser som utgår från vardagliga teman och situationer, där matematiska begrepp och uppgifter är integrerade på ett naturligt och engagerande sätt.
När jag flyttade till Sverige valde jag att överföra och vidareutveckla denna erfarenhet här. I dag arbetar jag som lärare i matematik, NO, SO och andra ämnen på mellanstadiet, och har fortsatt att använda berättelser som ett pedagogiskt verktyg i matematikundervisningen – särskilt för elever med svenska som andraspråk.
I min undervisning har jag sett hur avgörande det är att göra matematiska begrepp begripliga, levande och engagerande. För att möta elevernas behov har jag skapat egna berättelser där karaktärer som Linus och Mira hamnar i fantasifulla världar, som till exempel Frozen eller Minecraft. I dessa berättelser löser de matematiska problem i handlingen – som att räkna ut medelvärde för att balansera snöflingor eller använda multiplikation för att öppna en magisk port.
Denna metod har visat sig vara mycket effektiv. Berättelserna väcker intresse, skapar sammanhang och hjälper eleverna att förstå och minnas begrepp. Jag stannar ofta upp vid svåra ord, förklarar dem, pratar om synonymer och knyter språket till det matematiska innehållet. Eleverna får på så sätt möjlighet att utveckla både sina ämneskunskaper och sitt språk.
Resultatet har varit otroligt positivt. Eleverna börjar inte längre se matematik som ett svårt ämne – de utvecklar lust att lära, de älskar matte och vågar delta. Jag försöker aktivt bryta stereotypen att “matte är svårt” eller “bara vissa kan matte”. Efter detta skolår 2024/2025 kan jag stolt säga att nästan alla mina fyror är godkända i matematik – och de flesta har uppnått mer än godkänt.
Mitt mål är att ge alla elever en trygg, kreativ och språkutvecklande matematikundervisning, där varje barn får känna att de kan lyckas – oavsett språkbakgrund.
Forskningspublikationer
Att bemästra undervisningsinnehållet i matematik i låg- och mellanstadiet genom berättelser och teaterföreställningar
Tanja Bajraktarova Vedda
FÖRORD TILL DEN SVENSKA UTGÅVAN
Denna publikation är en reviderad och vetenskapligt bearbetad svensk utgåva av min artikel “Совладување на наставните содржини по математика во одделенската настава преку приказни и театарски претстави” (Att bemästra undervisningsinnehållet i matematik i låg- och mellanstadiet genom berättelser och teaterföreställningar), som publicerades år 2018 i den vetenskapliga tidskriften Matematički omnibus (vol. 4, s. 19–34). Originalartikeln finns tillgänglig på tidskriftens webbplats: http://im-pmf.weebly.com/matematicki-omnibus-kniga-4.html.
För att bevara artikelns ursprungliga karaktär har disposition, exempel och huvudsakliga resonemang lämnats oförändrade. Endast mindre språkliga bearbetningar, terminologiska anpassningar och kompletteringar av referenser har genomförts.
Sedan originalartikeln publicerades har jag fortsatt att utveckla och pröva berättelsebaserad matematikundervisning i olika undervisningssammanhang. Erfarenheterna från detta arbete har senare legat till grund för utvecklingen av en mer omfattande matematikdidaktisk modell. Den utvecklingen behandlas emellertid inte i denna publikation. Syftet här är i stället att göra originalartikeln tillgänglig för en svenskspråkig läsekrets och att presentera de grundläggande idéer som låg bakom arbetssättet när det först formulerades.
Den svenska utgåvan är därför inte en ordagrann översättning. Språket har moderniserats, vissa resonemang har förtydligats och kompletterats med aktuell matematikdidaktisk forskning. Samtidigt har artikelns ursprungliga struktur, exempel och pedagogiska grundtankar bevarats. Ambitionen har varit att återge originalets innehåll så troget som möjligt, samtidigt som texten anpassats till en svensk utbildningskontext och till dagens vetenskapliga skrivsätt.
Min förhoppning är att denna publikation ska inspirera lärare att pröva berättelser och dramatisering som en del av matematikundervisningen och samtidigt bidra till en fortsatt diskussion om hur undervisningen kan organiseras så att fler elever upplever matematiken som begriplig, meningsfull och engagerande.
1. Inledning
Metodiken för matematikundervisning har en komplex uppbyggnad. För att kunna säga att en viss lärare har en god metodik måste många kriterier uppfyllas och många villkor vara uppfyllda. Erfarenhet är mycket viktig, men i linje med denna är nästan det viktigaste viljan och kärleken att förmedla kunskap till eleverna. Därifrån kommer också drivkraften att hitta nya och intressanta sätt att göra detta på, samtidigt som eleverna är nöjda, uppfyllda och glada.
Ofta hittar vi metoder för hur detta kan göras och inte sällan befinner vi oss i rollen som olika yrkesutövare när vi genomför dem. Kanske verkar en metod bra vid ett visst tillfälle, men senare visar den sig inte fungera. Eller: i en klass fungerar en metod, medan vi i en annan klass inte kan genomföra samma metod.
I detta arbete föreslås en metod för matematikundervisning i låg- och mellanstadiet som kan vara nästan enhetlig när det gäller ett effektivt genomförande. Ett arbetssätt som skulle ge positiva resultat i nästan varje klass och för nästan varje elev. Om vi föreställer oss att eleverna är variabler, kan denna metod beskrivas som en metod som ger samma resultat oavsett vilka värden variablerna har. Metoden kommer inte att bero på eleverna, utan endast på den som genomför den.
I denna text kommer det att talas om ett sätt att undervisa matematik från årskurs 1 till årskurs 5 genom matematiska berättelser och teaterföreställningar.
Är kanske detta tillvägagångssätt och detta sätt att lära matematiskt innehåll effektivt? Behåller det elevernas uppmärksamhet och utvecklar deras intresse och kärlek till matematiken? Och utvidgar det elevens kunskap samtidigt som det stärker självförtroendet, vilket är avgörande för att kunna uttrycka sig själv?
Jag tror på jakande svar på de föregående frågorna. Jag hoppas att denna text kommer att hjälpa lärare i genomförandet av matematikundervisningen.
2. Matematisk berättelse
Vad är en matematisk berättelse?
En berättelse som behandlar ett tema från vardagen, men i vilken matematiskt undervisningsinnehåll har integrerats, kallas en matematisk berättelse. Syftet med den matematiska berättelsen är att eleven ska lära sig eller repetera matematik på ett annorlunda sätt. På ett subtilt och icke-påträngande sätt tar eleven till sig matematiken genom berättelsen som han eller hon lyssnar på eller läser med stor uppmärksamhet.
Den matematiska berättelsen är ett hjälpmedel för att uppnå målen i matematikundervisningen. Men framför allt är den en yttre motivationsfaktor i lärandet av matematik.
Att lära sig matematik genom berättelser är fullt möjligt i en tid med moderna och innovativa undervisningsmetoder. En berättelse kan användas för att inleda ett nytt undervisningsmoment i låg- och mellanstadiet. Början, eller det första intrycket, är mycket viktig i allt vi gör. På samma sätt är det första intrycket som barn får av matematiken mycket viktigt. Det kommer att ha stor betydelse för att bygga upp en positiv inställning till ämnet.
Barn kan helt enkelt inte motstå en vacker saga, fabel eller berättelse.
Tyngdpunkten i detta metodologiska tillvägagångssätt ligger på användningen av ett genuint barnspråk samt en behaglig, rolig och intressant atmosfär. Dessa två faktorer bidrar till att eleven redan från början får förtroende för matematiken och närmar sig ämnet med stort självförtroende och kärlek.
Användningen av ett korrekt språk, anpassat till rätt nivå, kommer inte att skapa frustration eller motvilja mot matematiken. Tvärtom.
I barns berättelser finns inget felaktigt språkbruk, och därför kan matematiska termer och begrepp introduceras mycket subtilt och varsamt. På så sätt bidrar man till att utveckla en positiv inställning till matematiken, en inställning som i slutändan övergår i den mest upphöjda känsla som vi människor känner till.
3. Vägen till att skapa en matematisk berättelse
Vanlig eller ovanlig, populär eller okänd, verklig eller overklig – oavsett vilken typ av berättelse det är, så snart eleverna hör den välkända meningen:
“En gång i tiden levde en kung…”
fångas nästan hela klassens uppmärksamhet.
Eftersom berättelsen som koncept fångar uppmärksamheten hos nästan varje elev, fungerar den som en yttre motivationsfaktor. Uppmärksamheten utvecklas i sin tur till intresse, vilja och även kärlek. Om matematiska termer, begrepp och problem, anpassade efter elevernas ålder och läroplanen, vävs in i vilken berättelse som helst, får vi ett verkligt framgångsrikt verktyg för matematikundervisning.
Det är också mycket viktigt att betona att lärande på detta sätt, genom en matematisk berättelse, samtidigt gör det möjligt för matematiken att visa och betona sin användbarhet. Berättelser handlar nämligen om händelser, situationer, fenomen, barns och människors egenskaper, om livet, önskningar och behov, om vardagen – med andra ord om allt som omger oss och allt som händer oss.
På så sätt visar vi också eleverna att matematiken inte bara är rolig och intressant, utan att den används varje dag.
Vidare identifierar sig läsaren eller lyssnaren, medvetet eller omedvetet, ofta med berättelsernas huvud- eller bipersoner. Han eller hon känner igen sig själv i dem eller upptäcker sina motsatser, och får en önskan att vara – eller inte vara – som dem.
Men om huvudpersonen i berättelsen är ett barn som har goda och positiva egenskaper, och vi dessutom ger barnet kunskap, kommer nästan varje elev att vilja vara det barnet.
När man skapar en matematisk berättelse bör man utgå från de mål som har satts upp för en framgångsrik lektion. Samtidigt får man inte glömma varför man över huvud taget skapar en berättelse, och det är just den matematiska berättelsens främsta styrka:
Den är en elegant yttre motivationsfaktor.
Om vi vill utnyttja denna egenskap maximalt är det bäst att välja det barn som visar minst intresse för matematik.
Utan att gå in på de psykologiska orsakerna till ointresse för matematik kan vi nämna de mest inflytelserika faktorerna: elevernas introverta personlighet och deras (brist på) självförtroende, vilket många pedagoger och psykologer betraktar som avgörande för förmågan att uttrycka sig.
Om ett barn saknar självförtroende är den kunskap barnet besitter nästan omätbar. Barnet kommer varken att uttrycka den eller göra den synlig för läraren. Men det betyder inte att barnet inte tänker, att det saknar logik eller att det inte kan.
Om vi till exempel har en klass med 30 elever finns det nästan alltid minst en fjärdedel av eleverna som har en negativ inställning till matematik. Orsakerna är inte det viktiga, eftersom läraren inte kan kontrollera de huvudsakliga faktorer som leder till detta. Däremot kan konsekvenserna och det som följer av dem kontrolleras, styras och förbättras.
Elever med en negativ inställning till matematik är inte ens intresserade av att lyssna. Om läraren däremot intar rollen som berättare i stället för matematiklärare förändras situationen snabbt.
Berättelsen görs personlig för att utnyttja dess största styrka.
Låt oss se två exempel på mycket korta berättelser, anpassade för årskurs två respektive årskurs fyra, tillsammans med en kort analys av deras upplägg, varför de är utformade på detta sätt och – viktigast av allt – vad de bidrar med under undervisningen. [3, 4]
4. Exempel på matematiska berättelser
I en klass i årskurs två väljs en elev som visar ointresse för matematik. Låt oss kalla honom David. Han får huvudrollen i berättelsen.
Det undervisningsmoment som behandlas i berättelsen tillhör området Mätning och problemlösning, närmare bestämt Tidsmätning.
Målet med undervisningsmomentet är att eleven ska kunna:
läsa tiden på en digital klocka och en analog klocka,
mäta varaktigheten av olika aktiviteter uttryckt i sekunder och minuter. [13]
a. Den matematiska berättelsen “Klockan som talar”
“I en vacker stad bodde ett barn som hette David. Han kunde väldig många saker … han kunde gissa (till exempel gåtor), han kunde stå på händer, han kunde räkna och han kunde också addera.”
Redan i början av berättelsen tilldelas den utvalda eleven positiva egenskaper, oavsett om han faktiskt har dem eller inte. Det räcker att betona att eleven bör ha dessa goda egenskaper och samtidigt, om han ännu inte har dem, uppmuntras att sträva efter dem.
“Det roliga är att David har en väggklocka. Som namnet säger står klockan på väggen. Men naturligtvis kan den inte verkligen stå på väggen, eftersom den inte har några ben. Och eftersom bara Spindelmannen kan stå på väggar! Därför är klockan fastsatt på väggen med en spik.”
Denna del innehåller humor, vars syfte är att få eleverna att slappna av och ge dem en grund för att utveckla en positiv inställning till matematiken. Budskapet mellan raderna är:
“Matematik är inte skrämmande – den är rolig och underhållande.”
“Den här intressanta klockan är egentligen magisk. Den kan prata, och varje morgon säger den med djup röst:
– Den lilla visaren pekar på siffran 7 och den stora visaren pekar rakt upp mot siffran 12. Kom igen, David, gissa vad du ska göra vid den här tiden!”
(Bild 1: Väggklocka med visare.)
Genom magiska inslag, det vill säga fantasi, introduceras matematiken och den matematiska uppgiften presenteras.
“Och David öppnar genast ögonen.
– Kan du inte bara säga vad klockan är? Varför ska jag behöva tänka när jag är så här sömnig? – säger David, trots att han egentligen vet precis vad klockan är.
– För att du ska vakna till! – svarar klockan och börjar sjunga en sång om en märklig tupp. Den tuppen väckte varje morgon barnen i en by klockan sju, men den gol ‘Kuckeliku!’ sex gånger. Alla barn visste att tuppen inte kunde räkna och att den alltid räknade ett för lite. I den byn vaknade alla med skratt och räknande.
David kunde den här berättelsen utantill. Därför log han och gick genast för att borsta tänderna och räkna hur många sekunder det skulle ta honom att göra det.”
I den andra delen av berättelsen följer lösningen på uppgiften, först muntligt genom tänkande. Tyngdpunkten ligger dock på konceptet i den första delen, där det uppsatta målet uppnås.
b. Den matematiska berättelsen “Filip och hans mellanmål”
I en klass i årskurs fyra väljs en elev som visar motvilja mot matematik. Låt oss kalla honom Filip. Han får huvudrollen i berättelsen.
Det undervisningsmoment som behandlas i berättelsen tillhör området Geometri och problemlösning, närmare bestämt Att läsa en karta.
Målet med undervisningsmomentet är att eleven ska kunna läsa och följa en karta eller ett schema utifrån givna instruktioner samt förstå och använda begreppen:
riktning,
sväng vänster,
sväng höger,
rör dig medurs,
rör dig moturs,
norr,
söder,
öster,
väster,
framåt,
bakåt. [13]
“Filip och David är de bästa vännerna i klassen. De bråkar aldrig. Varje dag leker de olika lekar på den långa rasten. Ibland även på idrottslektionen. Den här dagen ritar David en karta över en gömd skatt.
Den gömda skatten var Filips favoritlek. Den här gången var skatten hans mellanmål. På kartan markerade David skatten med symbolen X inuti en cirkel (se bild 2). Kan ni gissa vilket Filips favoritmellanmål är?
Ja, det är ett päron!”
Bild 2. Karta över den gömda skatten.
“Filip tar kompassen i handen. Han ska hitta päronet medan David ger honom anvisningar om hur han ska gå.
– Gå först rakt fram tre steg. Sväng sedan ett kvarts varv medurs. Efter två steg ska du vända mot öster och gå fem steg. Därefter svänger du vänster och efter tio och ett halvt steg kommer du fram till ditt päron!”
Filip lyssnar på David, men i stället för att svänga mot öster svänger han åt motsatt håll. Sedan blandar han ihop alla siffrorna. Han går två steg mot väster och sedan ytterligare sex steg åt höger … och kommer fram till …
Vad tror ni – kommer Filip att hitta päronet? Var hamnade Filip egentligen?”
I början av berättelsen får vi lära känna huvudpersonerna och deras egenskaper. Tyngdpunkten ligger på lek, glädje, humor och deras koppling till lärande.
I berättelsens sammanhang gäller att om vi kopplar matematiken till Filips favoritlek är chansen stor att han förändrar sin inställning till matematiken.
Det är viktigt att berättelserna läses eller berättas i en lugn och tyst miljö för att öka elevernas koncentration och uppmärksamhet. Det är också bra om eleverna sitter på golvet, i mjuka stolar eller lyssnar på lugn musik, så att de känner sig bekväma.
Den avslappnade atmosfären under matematiklektionen skapar en grund för att utveckla eller stärka en positiv inställning till matematik.
Slutligen motiverar detta annorlunda arbetssätt – genom en okonventionell undervisningsmetod, ett nytt pedagogiskt förhållningssätt och en annan klassrumsmiljö – eleverna att tänka mer.
Det beror på att de inte använder anteckningsböcker eller pennor. I stället sätter de sig in i den situation som berättelsens huvudperson befinner sig i.
Och den personen har inga hjälpmedel för att lösa problemet.
Det enda verktyg som används är tanken.
5. Bedömning av kunskaper – elever ska inte lära sig för betyg, utan för kunskap
Låt oss nu behandla en annan viktig fråga som rör bedömningen av elevernas kunskaper.
Det sätt på vilket elever bedöms enligt ett gemensamt och på förhand fastställt kriterium bidrar i hög grad till att målet för de flesta elever blir att få ett högt betyg, snarare än att utveckla verklig kunskap.
För att förändra detta mål krävs framför allt ett individuellt förhållningssätt till varje elev.
Naturligtvis är det en fördel om klassen består av ett mindre antal elever.
Men detta får inte användas som en ursäkt för att helt bortse från ett individuellt arbetssätt.
Låt oss därför se vad som kan göras.
Om målet är att eleven verkligen ska lära sig – och med lära sig menas att förstå och utveckla en varaktig kunskap – då bör undervisningens metodik och arbetssätt inriktas mot att:
stimulera tänkandet,
skapa större interaktion,
uppmuntra samtal,
och främja diskussion.
När läraren bedömer att eleven förstår innehållet och kan tillämpa det, är det logiskt att dra slutsatsen att eleven har tillägnat sig undervisningsinnehållet eller, enligt betygssystemet, tilldela eleven betyget 5 (motsvarande högsta betyg i Nordmakedoniens femgradiga betygsskala).
Om eleven däremot ännu inte har förstått delar av eller hela undervisningsinnehållet kan läraren försöka förklara det på ett annat sätt.
Eller, ännu bättre, be de elever som redan har förstått innehållet att hjälpa och förklara för de elever som ännu inte har lyckats.
På detta sätt utvecklas också elevernas känsla för solidaritet och samarbete.
Den skriftliga bedömningen av kunskaper genom prov avviker också i hög grad från det huvudsakliga målet med varje undervisningsmoment, nämligen att eleven ska lära sig undervisningsinnehållet.
Resultaten från enkäter och undersökningar som genomförts i våra skolor, liksom forskning från andra länder, visar följande [7, 8, 11]:
Eleverna genomför proven under press eftersom de har begränsad tid för att lösa uppgifterna.
Uppgifterna har inte samma svårighetsgrad som de som eleverna arbetat med under lektionerna; de är oftast mer komplicerade.
Eleven känner att han eller hon inte får göra misstag, eftersom det inte finns någon möjlighet att rätta provet eller att få en ny chans att lära sig och därefter visa sina kunskaper.
Det väcker omedelbart frågan om undervisningens mål verkligen har uppnåtts – det vill säga om eleven verkligen har lärt sig lektionen.
Svaret är uppenbart.
Dessutom blir eleven ännu mer omotiverad och utvecklar till och med en motvilja mot matematik.
Elever ska inte utsättas för tidspress när deras kunskaper bedöms skriftligt.
Det viktiga är att de kan koncentrera sig på uppgifterna och framför allt tänka.
För att undvika den press som ett begränsat provtillfälle skapar kan den begränsade tiden helt enkelt göras obegränsad.
En elev som inte hinner slutföra provet under en lektion fortsätter att arbeta med det under nästa lektion.
På så sätt undviks den extra stressen samtidigt som eleven får lösa uppgifterna i lugn och ro.
Dessutom motiveras eleven att repetera eller lära sig undervisningsinnehållet inför nästa lektion.
På detta sätt uppnås undervisningens mål.
När det gäller de uppgifter som används i proven bör de till största delen vara identiska med eller mycket lika de uppgifter som eleverna har arbetat med under lektionerna inför provet.
En mindre del av provet kan innehålla extra utmaningsuppgifter, som är något svårare och inte bör bedömas på samma sätt som de övriga uppgifterna.
Syftet är återigen detsamma: att eleverna ska lära sig att lösa den aktuella typen av uppgifter inom undervisningsmomentet, men också att stimuleras till vidare tänkande genom de mer utmanande uppgifterna.
Med ett sådant arbetssätt finns det inget behov av att göra om provet, samtidigt som de elever som har en särskilt utvecklad förmåga till djupare och bredare matematiskt tänkande blir synliga.
Vid denna typ av kunskapsbedömning blir betyget inte det viktigaste för eleverna. På så sätt undviker man att eleverna studerar för betygets skull och styr i stället lärandet mot kunskap.
Detta arbetssätt – att lära genom berättelser och bedöma kunskaper på detta sätt – är också tillämpbart för elever som lätt tillägnar sig matematikinnehållet, det vill säga särskilt begåvade elever.
Inom den skriftliga bedömningen förbereder läraren utmaningsuppgifter just för dessa elever.
Tyngdpunkten i detta koncept ligger dock på det som vi behöver utveckla hos eleverna:
samarbete,
solidaritet,
empati,
kreativitet,
och självförtroende i att uttrycka sina tankar.
6. Modell för en veckoplan i matematik för låg- och mellanstadiet
Olika forskningsstudier om metodiska arbetssätt i matematikundervisning presenterar olika modeller, till exempel:
att lära sig matematik i mindre portioner [14],
prov som inte betygsätts, med rubriken “Visa vad du kan” [6],
diskussioner kring en intressant eller viktig uppgift från läxan för att stimulera elevernas tänkande [10],
och många andra.
Resultaten från dessa studier är överens om följande:
“…läraren bör stimulera elevernas nyfikenhet, skapa förutsättningar för självständigt mentalt arbete och visa dem vägar till nya upptäckter. En kreativ matematiklärare som använder kreativa undervisningsmetoder har stora möjligheter att utveckla kreativa egenskaper hos sina elever.” [9]
Det metodiska förslag som presenteras här för att arbeta med matematikundervisning i låg- och mellanstadiet är tänkt att inledningsvis användas under en vecka per månad, för ett i förväg utvalt undervisningsmoment.
Lektion 1
Introduktionen av ett nytt undervisningsmoment börjar med en matematisk berättelse (i samverkan med ämnet modersmål och litteratur).
Därefter följer:
diskussion om berättelsen,
analys av karaktärerna och händelserna,
ett naturligt och odramatiskt lösande av uppgiften i berättelsen genom att bearbeta själva berättelsen,
att förändra berättelsens slut,
att undersöka olika varianter av uppgiften eller händelsen.
Läraren ställer frågor som:
“Har någon av er varit med om något liknande?”
“Om du hade varit huvudpersonen i berättelsen, hur skulle du ha gjort?”
“Hur skulle du ha löst problemet?”
Därefter löser eleverna uppgiften från berättelsen skriftligt.
Mål
Introducera det nya undervisningsinnehållet.
Introducera matematiska operationer och arbetsmetoder.
Introducera nya begrepp och termer.
Förväntade resultat
Genom att resonera sig fram kommer eleven fram till den ungefärliga eller korrekta betydelsen av de nya begreppen och metoderna.
Eleven börjar förstå hur matematiken används i vardagen.
Lektion 2
Eleverna ritar berättelsen (i samverkan med ämnet bild).
I pratbubblor skriver de de nya matematiska begreppen och termerna och repeterar deras betydelser.
Alla ungefärliga svar accepteras.
På denna nivå finns det inga universella definitioner av begreppen.
Läraren upprepar de korrekta betydelserna av de nya begreppen.
Eleverna informeras om innehållet i nästa lektion så att de kan förbereda sig.
Mål
Förstå det nya undervisningsinnehållet.
Förstå de nya begreppen.
Förstå olika sätt att lösa uppgifter.
Förväntade resultat
Eleven förstår och kommer ihåg:
de nya begreppen,
de matematiska termerna,
operationerna,
arbetsmetoderna.
Eleven förstår också hur undervisningsmomentet kan användas i en verklig situation.
Lektion 3 och lektion 4
Skapa en ny berättelse (i samverkan med ämnena drama och modersmål).
Varje elev försöker berätta ett exempel – samma, liknande eller annorlunda än det i berättelsen – där det nyinlärda matematiska momentet kan användas.
Ett eller flera lämpliga exempel väljs ut och omvandlas därefter till ett teaterstycke.
Rollerna delas ut efter att eleverna har delats in i grupper.
Varje grupp framför sin föreställning.
Det är önskvärt att använda olika rekvisita som eleverna och läraren tillverkar tillsammans av material som tagits med i förväg. [12]
Mål
Att eleverna ska uppleva, förstå och leva sig in i den matematik som ingår i det nya undervisningsmomentet.
Förväntade resultat
Eleven vet hur undervisningsmomentet kan användas i en verklig situation.
Lektion 5
Bedömning av de förvärvade kunskaperna
1. Eleverna skapar själva prov
Eleverna konstruerar själva prov med ett litet antal uppgifter (till exempel tre uppgifter), efter förebild från föregående lektion och enligt lärarens instruktioner.
Dessa uppgifter ska vara mycket korta exempel som liknar dem i berättelsen.
Därefter byter eleverna prov med varandra och löser dem.
2. Läraren ger ett prov
Läraren delar ut ett prov som helst bör vara i färg, med bilder som illustrerar varje situation, händelse eller person som förekommer i uppgifterna.
Elever reagerar positivt på färgglada och illustrerade prov.
De har ingen tidsbegränsning för att lösa provet.
Om de inte hinner färdigt under lektionen fortsätter de under nästa lektion.
Läraren samlar in proven och påminner eleverna om att komma ihåg vilka uppgifter de inte kunde eller inte hann lösa, så att de kan lära sig dem till nästa lektion.
Mål
Att eleven ska behärska undervisningsmomentet.
Förväntade resultat
Eleven lär sig undervisningsmomentet fullständigt.
Detta föreslagna koncept har prövats i sin helhet inom projektet “Vi lär och växer genom teater”. [1]
Enligt resultaten från enkäter efter olika genomförda matematikworkshops [1] och teaterföreställningar [1, 2], samt utifrån författarens personliga erfarenhet av att använda olika undervisningsmetoder, kan vissa allmänna kännetecken förväntas vid genomförandet av det tidigare beskrivna konceptet.
För det första handlar det om ett fenomenologiskt arbetssätt, eftersom målgruppen är minderåriga barn.
Positiva kännetecken hos detta arbetssätt
Barnen lyssnar aktivt och deltar i de interaktiva momenten.
De rättar generöst varandras misstag och är ihärdiga i sin vilja att bli hörda.
Både pojkar och flickor deltar aktivt.
Berättelserna och teaterföreställningarna fångar omedelbart deras uppmärksamhet. De visar intresse för att lösa uppgifter i berättelsernas sammanhang och märker inte ens att det faktiskt handlar om matematik under de genomförda matematikworkshopparna. De upplever det som lek och underhållning. Den största motivationsfaktorn är dock tävlingsmomentet, det vill säga viljan att vara vinnare.
De kommer ihåg karaktärerna och uppgifterna och beskriver teaterföreställningen som en av de bästa dagarna i skolan.
De blir motiverade att lösa även svårare uppgifter för att bevisa vad de kan, både inför berättelsernas karaktärer och inför sig själva.
Utmaningar vid genomförandet av detta arbetssätt
Barnen vet inte hur de ska arbeta med interaktiva metoder. Alla pratar samtidigt och med hög röst, vilket skapar oväsen och oordning som är svår att lugna ner, särskilt i årskurs 4 och 5.
Bland pojkarna finns en tendens att göra narr av varandra.
Eleverna delar spontant upp sig i pojk- och flickgrupper. Pojkarna identifierar sig oftare med de manliga karaktärerna och flickorna med de kvinnliga.
Det blir snabbt tydligt att det saknas vana att arbeta i större gemensamma utrymmen. Barnen har inte utvecklat en känsla för samarbete eller för att lösa uppgifter tillsammans.
De tycker ofta att det är mer intressant när någon inte kan, än när någon kan.
7. Framtiden för matematiska berättelser
Det metodiska arbetssättet i matematikundervisningen bör ständigt granskas, utvecklas och följa den moderna samhälleliga och teknologiska utvecklingen.
Användningen och möjligheten att använda matematiska berättelser i undervisningen av lärare är den tydligaste indikatorn på deras effektivitet.
Återkopplingen är positiv och bekräftande:
Alla barn, utan undantag, deltar med intresse och uppmärksamhet under lektionerna.
Grundidén är att införa berättelser och dramatisk gestaltning i matematikundervisningens läroplan som ett sätt att arbeta med vissa matematikmoment i grundskolan.
Att förmedla berättelsen genom drama, eftersom den klassiska undervisningsformen – där läraren talar och barnen sitter och enbart lyssnar – verkar ge begränsade resultat.
Det är också viktigt att påpeka att den traditionella undervisningen ägnar relativt liten uppmärksamhet åt:
samarbete mellan elever,
solidaritet,
och empati. [5]
Detta metodiska arbetssätt bör införas i varje klassrum.
Det kan nå de elever som har svårt att uttrycka sig på andra sätt och samtidigt ge nya utmaningar till dem som redan har förstått det matematiska innehållet.
Berättelser och deras dramatiska gestaltning utgör ett roligt sätt att lära sig.
Även om känslor och lärande i denna form ur ett kognitivt perspektiv betraktas som åtskilda, vävs de i själva verket mycket subtilt samman.
När vi skapar en känslomässig koppling till det begrepp vi lär oss, förstår vi det mycket bättre.
Då kommer barn också lättare ihåg det de har lärt sig.
När vi undervisar med hjälp av konst skapar vi, genom erfarenhet, en koppling till ett nytt stimulus.
Undervisning genom berättelser och deras dramatiska gestaltning förenar känslor och lärande.
Denna sida sammanfattar artikelns huvudbudskap: berättelser och drama är inte bara ett sätt att göra matematik roligare, utan ett pedagogiskt verktyg som förenar känslor, motivation och lärande.
Matematikundervisning handlar inte enbart om att förmedla kunskaper. Den handlar också om att väcka nyfikenhet, skapa mod att tänka och ge elever möjlighet att upptäcka att matematik är begriplig. De matematiska berättelser som presenterats i denna publikation är ett exempel på hur berättelser och dramatisering kan användas för att skapa ett klassrum där elever deltar aktivt, resonerar tillsammans och utvecklar både kunskaper och självförtroende. Förhoppningen är att arbetssättet kan inspirera lärare att pröva nya vägar och att fortsätta utveckla undervisning där matematiken blir en naturlig del av elevernas erfarenhetsvärld.
LITTERATUR
[1] T. Bajraktarova Veda, Projektet “Vi lär och växer genom teater”, Teaterföreningen Kolektiv Veternica, Grundskolan J. H. Pestalozzi, Skopje, september–mars 2017/2018.
[2] T. Bajraktarova Veda, Den matematiska teaterföreställningen “Den magiska världen”, Teaterföreningen Kolektiv Veternica, Förskolan Spirit, Skopje, maj–juni 2017, samt Kino Kultura för elever i låg- och mellanstadiet vid Grundskolan Goce Delčev, Skopje, december 2018.
[3] T. Bajraktarova Veda, Den magiska världen, Kultur, 2016.
[4] T. Bajraktarova Veda, Filip och hans mellanmål, barntidskriften Razvigor, Detska Radost och Prosvetno Delo, 2017.
[5] D. Bojović, Drama som metod.
[6] A. Burnett, How to Create a Gradeless Math Classroom in a School That Requires Grades, 7th Grade Math – Mr. Burnett, 8 mars 2018.
[7] M. L. Fitzgerald, Tests + Stress = Problems for Students, Brain Connection.
[8] W. Harms, Math Anxiety Causes Trouble for Students as Early as First Grade, UChicago News, 12 september 2012.
[9] Z. Kurnik, The Scientific Approach to Teaching Math, Metodika, 17(2), 2008, s. 421–432.
[10] G. Lappan & R. Even, Learning to Teach: Constructing Meaningful Understanding of Mathematical Content, Craft Paper 89-3, National Center for Research on Teacher Education, Michigan State University.
[11] S. Orfus, The Effect of Test Anxiety and Time Pressure on Performance, The Huron University College Journal of Learning and Motivation, 46(1), 2008, s. 118–133.
[12] T. Üstündağ, The Advantages of Using Drama as a Method of Education in Elementary Schools, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 1997, s. 89–94.
[13]Byrån för utveckling av utbildning, Anpassade läroplaner i matematik och naturvetenskap från Cambridge International Examination Centre.
[14]A New Way of Teaching Maths in Schools, Monash University, 11 juni 2015.
Med multiplikation öppnas en magisk port. Det är början till ett äventyr där nya uppgifter måste lösas under vägen.
Matte finns överallt. När eleverna förstår det, så trillar poletten ner: matte är roligt och användbart! Tanja Bajraktarova Vedda, lärare på Tallbohovsskolan i Järfälla, har sin egen metod för att hjälpa dem dit: hon kallar den ”Att lära sig matte genom berättelser”. – Sedan jag började med berättelserna har många elever gått från att känna oro och ångest inför matte till att uttrycka att de älskar matte. De ritar hjärtan på sina anteckningsböcker och de längtar till nästa lektion. Hon började arbeta med berättelser som lågstadielärare i sitt hemland Makedonien. När hon senare började arbeta i Sverige märkte hon att eleverna i hennes fjärdeklass ofta kände motstånd mot matematik. Så hon började utveckla berättelser för dem.
Tanja Vedda väver in matematiska begrepp och problem i spännande äventyr. Eleverna får följa påhittade karaktärer i miljöer de känner igen – som Minecraft, Frozen eller Roblox. I berättelserna ställs karaktärerna inför situationer som kräver matematik, när uppgifterna har klarats av kan man gå vidare. – Vi arbetar med berättelser en gång i veckan, antingen som repetition eller som introduktion för att skapa nyfikenhet på ett nytt tema. Då dramatiserar jag också, med inlevelse, kroppsspråk och rekvisita – för Frozen har jag en lång blå klänning. Det ska vara roligt! Därefter löser eleverna de matematiska problemen steg för steg och arbetar enligt EPA (enskilt–par–alla). Tanja Vedda uppmuntrar diskussioner där de får resonera, jämföra strategier och förklara sina tankar.
Språkutveckling är en viktig del. Svåra ord och begrepp förklaras i förväg och under genomgången av berättelsen, vilket särskilt hjälper de med svenska som andraspråk. Berättelserna skapar hon på helgerna. En ny för varje vecka. Bakom varje berättelse ligger två dagars arbete med uppgifter, innehåll och powerpoint-presentation. Animationer, bilder och effekter gör uppgifterna lockande. Och hon delar generöst med sig på sin hemsida: – Där finns alla mina berättelser samlade, tillsammans med lärarhandledningar och tips om hur materialet kan anpassas för olika åldrar. Jag vill gärna sprida metoden eftersom elevernas utveckling visar att den verkligen fungerar.
Hon har undersökt resultaten i sin egen klass. Förra året gick de i fjärde klass, då nådde 94 procent minst godkänt. 72 procent hade väl godkänt eller mer än godkänt. Resultaten talar sitt tydliga språk. Men det allra viktigaste för henne är att deras upplevelse av matematik förändrats. – Så mycket är vunnet när eleverna börjar se matematiken i sin vardag. När de exempelvis spelar Roblox och tänker ”det här är också matte”, då vet jag att de verkligen förstått att matematik finns överallt. Framgångsfaktorerna tror hon kan förklaras i tre nyckelord: Engagemang, eftersom eleverna vill veta hur berättelsen fortsätter. Begriplighet, eftersom matematiska begrepp blir meningsfulla när de sätts i sammanhang. Och trygghet, eftersom berättelserna sänker tröskeln för elever med matteångest. Tanja Veddas drivkraft är att se eleverna utvecklas. – För mig är matematik mer än siffror – det är en berättelse i sig!
Så här går det till
Förbered berättelsen. Skapa en egen berättelse i ett presentationsprogram, t.ex PowerPoint. Anpassa text, tempo och svårighetsgrad till din elevgrupp.
Skapa nyfikenhet i starten. Presentera berättelsen som ett äventyr. Väck engagemang och bygg förförståelse.
Arbeta interaktivt med dramatisering. Pausa efter en animation, låt eleverna tänka, prata i par eller svara på white– boards.
Använd EPA-strukturen. Låt eleverna först tänka själva (E), sedan prata i par (P) och därefter dela i helklass (A). Det tränar både språket och den matematiska förståelsen.
Knyt matematiken till handlingen. När ett problem dyker upp i berättelsen, koppla det till matematiska strategier.
Avsluta med reflektion. Vad lärde sig personerna i berättelsen? Vad lärde du dig? Var detta ett roligare sätt att jobba med matte? Vad vill du ändra i berättelsen?
Tanja Bajraktarova Vedda
Ålder: 48 år. Familj: Två inspirerande pojkar. Undervisar i: Matematik och naturorienterande ämnen på mellanstadiet. Det bästa med att vara lärare: Kanske just det där aha-ögonblicket – när en elev plötsligt förstår uppgiften och man ser hur det tänds ett ljus i blicken. Fritidsintressen: Att läsa, skriva, rita, dansa – och egentligen allt som är kreativt och får fantasin att flöda.
Lärarhandledning – Så använder jag mina egna matematiska berättelser i undervisningen
Här kommer en kort lärarhandledning för hur du kan undervisa med hjälp av matematiska berättelser i PowerPoint, särskilt baserat på berättelsen “Blockcraft – Den mystiska mattelådan”. Den riktar sig till elever på mellanstadiet och kombinerar digitalt berättande med interaktivt lärande och matematiska begrepp.
📚 Syftet med matematiska berättelser i undervisning
Att använda berättelser i matematikundervisningen:
Väcka intresse: Genom att placera matematiska begrepp i en berättelsevärld (som Frozen, Roblox, Minecraft) blir stoffet levande.
Skapar motivation – elever blir engagerade i ett sammanhang de känner igen, som spel, filmer eller sagor.
Bygger förståelse – begrepp konkretiseras och visualiseras.
Främjar språkutveckling och delaktighet – elever får diskutera begrepp och lösa problem tillsammans.
Skapar struktur – berättelser fungerar bra som introduktion till nya teman eller som repetition inför prov, vilket också ger trygghet och igenkänning. Det är ofta mest effektivt att använda berättelsen under den andra lektionen, som jag brukar använda dem, efter en första introduktion eller genomgång av temat, så att eleverna känner igen innehållet och kan fokusera på att tillämpa sina kunskaper i ett sammanhang.
🔁 Förslag på undervisningstillfällen
Du kan använda berättelsen:
• 🧭 Veckostart: som introduktion till ett nytt tema.
• 🔁 Veckoslut: som repetition efter genomgång av begrepp.
• 📝 Inför prov: för att fördjupa och stärka minne genom kontext.
• 🎨 Temadag: låt elever skapa egna berättelser och matteutmaningar.
OBS! De två sista berättelserna – “Berättelsen om Siffra, Tal och Tallinje” och “Äventyr i Räkneskogens rike” (i Matteberättelser åk4)– fungerade som en introduktion till mitt arbete med berättelser i matematik och skiljer sig därför i innehåll från de övriga. När jag sedan hade fått en bättre förståelse för vad eleverna är intresserade av, såsom spel, filmer och sagor, skapade jag nya berättelser utifrån just dessa intressen.
Undervisningsupplägg: PowerPoint med berättelsen
Använd PowerPoint i helskärmsläge. Följ animationer med space-knappen (eller klick) så att berättelsen rör sig framåt med kontroll. Du läser berättelsen högt och interagerar kontinuerligt med eleverna.
På varje slide:
Stanna upp efter varje effekt (klick).
Ställ frågor om bilder, begrepp och innehåll.
Låt eleverna tänka, prata i par, eller räkna tillsammans innan du visar svaret.
Använd EPA-strukturen (enskilt–par–alla) och låt eleverna visa sina svar på mini-whiteboards innan du avslöjar lösningen eller går vidare till nästa uppgift.
Läs igenom berättelsen i förväg innan du använder den i undervisningen – du kanske vill anpassa eller redigera vissa delar, byta ut någon uppgift mot något som passar din klass bättre, eller lägga till eller ta bort innehåll efter behov.
Genomgång slide för slide
Slides 1–2: Introduktion
🟪 Tema: Blockcraft, mystisk låda, uppdraget börjar
Syfte: Introducera kontext och skapa spänning.
Frågor att ställa:
Vad tror ni berättelsen kommer att handla om?
Vad är en “mattelåda”? Låter det kul eller farligt?
Har ni spelat spel som liknar Blockcraft?
Repetera multiplikationstabeller.
🔔 Pausa: Be eleverna att förutsäga vad som ska hända. Låt dem dela med sig två och två.
Slide 3: Första utmaningen – Blockmultiplikation
🟪 Problem: Vad hände med talet 30?
Matematik: 30 → 120 ⇒ Vad har hänt? Multiplikation.
Frågor att ställa:
Det finns ett fel i meningen: Sedan sa lådan: “Vad har jag gjort med siffran 30? Hur är jag programmerad?”Vad är felet? Ordet “siffran” är felaktigt här – det borde stå “talet 30”. En siffra är ett enskilt tecken (t.ex. 3 eller 0), medan ett tal kan bestå av en eller flera siffror (som just 30). Så den rätta meningen blir: Sedan sa lådan: “Vad har jag gjort med talet 30? Hur är jag programmerad?”
(Lådan verkar behöva träna lite på taluppfattning! 😄)
Vad kan ha hänt med talet 30?
Hur tänker du om du skulle prova dig fram?
Vad är multiplikation egentligen?
🧠 Fördjupning: Prata om “programmering” och hur vi kan tänka i kod/logik.
Slide 4: Lösning och nyckeln
🔑 30 × ? = 120
Strategier:
Pröva olika tal.
Ställ frågan: 120 ÷ 30 = ?
Frågor:
Hur vet vi att svaret stämmer?
Kan vi använda uppställning eller huvudräkning?
Slide 5–6: Andra utmaningen – 25 × 6
🏗️ Tema: Byggmultiplikation, använd strategi i flera steg
Frågor att ställa:
Hur kan vi dela upp 25 för att göra det lättare?
Vad händer om vi räknar 20 × 6 och 5 × 6?
Vad är skillnaden på uppställning och huvudräkning?
🎯 Begrepp: Dela upp tal – distributiva lagen i praktiken.
Slide 7–8: Tredje utmaningen – 56 × 3
🏰 Porten till slottet kräver nyckel – multiplikation igen
Frågor:
Hur ställer vi upp 56 × 3?
Hur vet vi att svaret är rimligt?
Hur kan vi förklara detta med bild eller konkret material?
💬 Låt flera elever redovisa olika sätt att tänka.
Slide 9–10: Slutet och reflektion
🌟 De återvänder hem – nycklar = kunskap
Frågor:
Vad lärde sig Linus och Mira?
Vad lärde DU dig?
När har vi använt multiplikation i verkliga livet?
Knyt ihop berättelsen med elevernas känsla:
Var det här ett roligare sätt att jobba med matte?
Vad var svårast? Vad var lättast?
Eftersom de flesta av mina elever är SVA-elever på mellanstadiet, stannar jag ibland upp vid ett ord som jag har valt ut och tycker behöver en förklaring – till exempel ordet glittrande. Då pratar vi tillsammans om vad ordet betyder, använder det i olika meningar och tar upp synonymer som skimrande, gnistrande eller lysande, för att fördjupa förståelsen.
💬 Exempel på fördjupande frågor du kan ställa under hela passet
📷 Om bilder:
Vad ser du i bilden? Vad säger det om situationen?
Vilka känslor kan du se hos figurerna?
🔍 Om begrepp:
Vad betyder multiplikation?
Hur hänger “uppställning” och “huvudräkning” ihop?
💡 Om uppgifter:
Kan du förklara din lösning så att en kompis förstår?
Vad ritar Stefan? – Berättelser för att väcka nyfikenhet i NO (åk 5)
Syfte: Berättelser används för att:
Aktivera elevernas förkunskaper inför ett nytt område i NO (t.ex. materia, väder, djur, växter, etc.).
Träna elevernas observations- och tolkningsförmåga – de måste använda ledtrådar (Davids gissningar) för att dra slutsatser om något de inte kan se direkt (Stefans teckning).
Stimulera nyfikenhet och hypotesbildning – eleverna får formulera en egen ”hypotes” om vad Stefan ritar.
Träna kommunikation och argumentation – i slutet kan de jämföra sina gissningar och förklara hur de tänkte.
Öva på att hålla isär fakta, tolkning och gissning – en viktig vetenskaplig kompetens.
Berättelser fungerar som en introduktion till vetenskapligt tänkande – att använda observationer för att bygga förklaringar.
Kort beskrivning: Berättelser handlar om två bröder: Stefan, som ritar något, och David, som försöker gissa vad det är. Eleverna får lyssna på berättelsen och samtidigt försöka rita det de tror att Stefan ritar – men de får bara höra och se Davids gissningar, inte veta vad Stefan faktiskt ritar.
I slutet skriver eleverna sina gissningar på papper, utan att avslöja dem högt. Därefter avslöjas vad Stefan faktiskt ritade och klassen diskuterar:
Vilka ledtrådar hjälpte er att gissa?
Vad gjorde att några gissningar blev olika?
Hur liknar det här hur forskare arbetar?
Tidsåtgång: Ca 15–20 minuter inklusive diskussion.
Didaktisk poäng: Eleverna får träna på att tolka information, skapa hypoteser och jämföra resultat – samma förmågor som används i vetenskapligt arbete.
Tips för kollegor
Aktiviteten är kopplad till NO-förmågor i läroplanen (som att ”formulera frågor”, ”genomföra systematiska undersökningar” och ”tolka resultat”).
Börja med att själva prova en kort version – så ni får uppleva momentet av osäkerhet och nyfikenhet.
Berättelserna fungerar som en introduktion till kapitlet, och det finns även en avslutande del. Kapitlet avslutas med en ”exit ticket” – David och Stefan repeterar: hitta felen– där eleverna får visa vad de kan inför provet eller läxförhöret.
Powerpoint-presentationerna ligger till vänster, och övningen ”Hitta felen” finns till höger under bilden.
🆕 Nyhet! Escape Room i matematik – Jakten på Tidskristallen Ett spännande Escape Room där eleverna löser matematiska mysterier om bråk, decimaltal och procent för att samla nycklar och rädda Tidskristallen. Materialet innehåller PowerPoint, uppgifter, ledtrådar, nycklar, diplom och lärarhandledning – perfekt för årskurs 6 och även användbart i årskurs 5. Ladda ner materialet och upptäck fler kostnadsfria lektionsidéer på bajraktarova.se.
Sista berättelsen Gissa vad Stefan ritar i NO handlar om ljus inom fysik och tar avstamp i nyfikenhet, samtal och tolkning av bilder. Genom humor och fantasi får eleverna utforska hur ljus, skuggor och reflektioner fungerar. Upptäck hur lärande kan ske genom berättelser – där eleverna engageras, gissar, diskuterar och lär sig NO på ett levande och lustfyllt sätt!
Nyhet! Ett intressant spelkoncept genom berättelserna Gissa vad Stefan ritar i NO – ett roligt sätt att testa förkunskaper eller repetera om ekosystem, meteorologi, ljud och ljus.
Lämna ett svar